Fraktali - veličanstvene strukture iz prirode
Pixabay

Fraktali se smatraju jednom relativno mladom granom umetnosti i nauke. Reč fraktal (lat.fractus=izlomljen) skovao je poljsko-francuski matematičar Benoa Mendelbrot, u 20. veku, međutim fraktalna geometrija je nešto što je oduvek postojalo oko nas i nešto od čega smo i mi sami satkani.


Ne brinite, ovo nije klasična dosadna geometrija na koju smo svi navikli u školama, monotona, suvoparna i prepuna pravila, ovo je geometrija čije je jedino pravilo-totalna nepravilnost! Neće biti reči ni o kakvim teoremama, definicijama i dokazima. Fraktali odstupaju od svih uobičajenih standarda i predstavljaju nešto mnogo složenije i intrigantnije.


Mendelbrot ih je otkrio tako što je pokušavajući da reši jednu kompleksnu matematičku jednačinu, uz pomoć kompjutera, sva rešenja bojio crnim tačkicama, na taj način formirajući sliku čuvenog Mendelbrotovog skupa.

Pixabay
Pixabay

Fraktal je geometrijski lik koji može da se razloži na manje delove, tako da svaki od njih makar približno bude umanjena kopija celine. Osnovna osobina fraktala je samo-sličnost. Na primer, ako pogledamo list paprati, primetićemo da svaki mali list, koji je deo većeg, ima isti oblik kao i veliki list. Dakle, koliko god da zumiramo neku fraktalnu strukturu svaki zumirani deo biće umanjena kopija onog većeg i svaki fraktal ima svoj šablon. Ako malo više obratimo pažnju na svet oko sebe, primetićemo da se samo-sličnost sreće svuda: nervni sistem, krošnje i korenje drveća, delte reka, karfiol, paukova mreža, planete, alveole u plućima, oblaci, DNK…


Osim što su neverovatno primamljivi i atraktivni ljudskom oku, dugo se mislilo da su i krajnje beskorisni i da nemaju nikakvu primenu. Međutim, vremenom se oktrio njihov značaj u mnogim naučno-tehnološkim i umetničkim sferama.


Ajfelova kula, tako, zahvaljujući fraktalnoj konstrukciji vrši pritisak na zemlju istom težinom kao i čovek koji sedi na stolici ili žena koja stoji na štiklama!


U grafičkom dizajnu se koriste da bi se kreirali pejzaži i živopisne slike i efekti, kao i u kinematografiji za izradu specijalnih efekata.


Veliku primenu, fraktali su našli i u medicini za dijagnostifikovanje i tretiranje kancerogenih ćelija, jer je primećeno da ćelije raka imaju mnogo veću fraktalnu dimenziju od zdravih.


Kod mobilnih telefona, proizvode se antene koje se fraktalski pakuju, tako da mogu koristiti širok spektar frekvencija, a zauzimaju jako malo prostora.


Još jedna veličanstvena struktura iz prirode koja predstavlja fraktal je voda koje se ledi i zatim njeni kristali formiraju fraktalnu strukturu-pahuljicu. Japanski naučnik Emoto Masaro je 1995. godine sproveo jedan eksperiment u kome je čašu vode izlagao različitoj muzici, a zatim bi zaledio vodu. Ispostavilo se da je muzika diktirala kakav će oblik kristali poprimiti. U slučaju klasične muzike kristali su dobijali različite prelepe forme, dok se za hard-rok muziku, na primer, ispostavilo da deluje destruktivno. Takođe, na reči kao što su ljubav, nada i zahvalnost kristali su poprimali veličanstvene oblike.

Pixabay
Pixabay

Mnogi naučnici veruju da se sve tajne i fenomeni ovog kosmosa kriju upravo u ovim neverovatnim struktrurama i da će se proučavanjem njih jednog dana možda moći napisati i matematička jednačina čoveka i čitavog svemira.


Koncept fraktala je jedan od retkih koji povezuje matematiku, umetnost, arhitekturu, biologiju... Lista bi mogla da ide u nedogled. Fraktali jednostavno prožimaju čitav Univerzum.


Izvori: Fractal Geometry, Fractals-Yale, Wikipedia