Još od starog veka filozofi su tragali za idealnom formom; njih su pratile arhitekti, matematičari, estetičari, slikari – svi oni kojima je bila potrebna savršena proporcija iz koje će nastati njihovo delo.
Grci su smatrali da je krug savršena forma, nemački estetičar Vinkelman da je „elipsa linija lepote“, engleski slikar Hogart da je najlepša zmijasta linija, a arhitekta Volf da je najprijatnija proporcija 1:1. Pored njih i veliki broj estetičara je smatrao da se idealna forma nalazi u geometrijskim oblicima kao što je jednakostranični trougao, dijagonala kocke, pentagon itd. Luka Pačoli (16. vek), renesansni geometar i matematičar se bavio idejom o zlatnom preseku u svom delu „O božanskoj proporciji“ (De Divina Proportione).
Zlatni presek je dakle kroz čitavu ljudsku istoriju privlačio pažnju svim umetnicima, a šta on zapravo predstavlja?
Posmatrajući oduvek oblike u prirodi, čovek je shvatio da postoje određeni pravilni odnosi delova i sklad oblika i da se oni nalaze u prirodom, odnosno Bogom danom savršenom – idealnom odnosu i proporcijama, koji su zbog toga nazvani božanski. Leonardo da Vinči ga je nazvao „zlatni odnos“, a presek koji odvaja celinu na idealne delove „zlatni presek“.
Zlatni (božanski) presek predstavlja najsavršeniju proporciju rastućih oblika u prirodi, a njegov odnos se dobija ako se jedna duž podeli tako da je odnos većeg dela prema celom isti kao i odnos manjeg dela prema većem; taj odnos iznosi 0,6180339887. Oznaka zlatnog preseka je grčko slovo fi (φ), tako nazvan po grčkom vajaru i arhitekti Fidiji.
Samim tim što ima svoj broj i oznaku, zlatni presek najveći značaj ima u matematici – u čuvenom Fibonačijevom nizu. Kao što smo već rekli, proporcija zlatnog preseka zasniva se na deobi celine na dva dela, a taj odnos se iskazuje formulom A:B=B:C pri čemu A označava celinu, B veći deo, a C manji deo celine.
Fibonačijeva sekvenca je srodna sa zlatnim presekom, jer se deljenjem svakog njenog broja sa sledećim brojem niza, dobija otprilike 0,618..., dok se deljenjem svakog broja sa prethodnim dobija približno 1,618...
Dok zlatni presek ima zagonetnu istoriju, opšte je poznato da je Fibonačijev niz otkrio Leonardo iz Pize, zvani Fibonači (Fibonacci, 1170–1240). Ovaj srednjovekovni matematičar je u svom delu Liber abaci (1202) došao do specifičnog brojčanog niza u kojem svaki naredni broj odgovara zbiru prethodna dva broja: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 33, 54, 89, 144, 233...
Zlatni presek i Fibonačijevi brojevi su sve do 19. veka bili posmatrani isključivo kao geometrijski i matematički problemi. Tada je Adolf Cajzing ( nem. Adolf Zeising) naučnim analizama počeo da istražuje ispoljavanje tih fenomena u različitim oblastima prirode i umetnosti.
Došavši do zaključka da su pojedine biljke, delovi ljudske anatomije, kao i određeni primeri klasične skulpture zapravo uređene prema principu zlatnog preseka, Cajzing je u svojim studijama postavio teoriju o tome da je čitav univerzum izgrađen u skladu s tom proporcijom.
Pod njegovim uticajem je teza o zlatnom preseku kao božanskom, kosmičkom i metafizičkom zakonu postala gotovo opšteprihvaćena.
Umetnost bilo kog doba se pre svega uvek ugledala na prirodu, stoga zlatni presek predstavlja možda i najbolju vezu između prirode i umetnosti.
Zlatni presek u prirodi
- cvetići u glavi suncokreta razmešteni su u dva niza spirala – jedne u pravcu kretanja kazaljke na satu i druge u suprotnom
- cvetovi najčešće imaju 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ili 89 latica
- listovi na grani rastu u međusobnoj udaljenosti koja odgovara Fibonačijevom nizu
- u košnici je uvek manji broj mužjaka od ženki pčela; kada bi podelili broj ženki sa brojem mužjaka, uvek bi dobili broj φ
- nautilus u svojoj konstrukciji ima spirale; kada bismo izračunali odnos svakog spiralnog odnosa prema sledećem, dobili bismo broj φ
Zlatni presek se nalazi i kod čoveka i to u proporcijama lica, ritmu otkucaja srca, pa čak i u strukturi DNK.
Proporcija zlatnog preseka predstavlja izvor savršene lepote – ona za kojom su umetnici dugo tragali. Zbog toga je ona osnova maltene svih vrsta umetnosti.
Cajzing je složeni sistem zlatnog preseka formulisao svodeći ga na arhitekturu. Tako primere zlatnog preseka nalazimo već u starom Egiptu i to u Keopsovoj piramidi. Kroz istoriju pravougaonik stranica 1: 1,6180339887... smatran je najprijatnijim za oči. Grčki vajar Fidija izgradio je Partenon i mnoge figure na njemu, tako da je proporcija zlatnog preseka pronađena na svim njegovim radovima u Atini. U gotskoj arhitekturi je bio naširoko zastupljen, a fasada zgrade Zgrafito u Firenci odgovara pravougaoniku konstruisanom po zlatnom preseku.
Divina proportione, kako još nazivaju zlatni presek, posebnu ulogu ima u likovnom stvaralaštvu. Nalazimo ga u najpoznatijim delima likovne umetnosti. Umetnici stare Grčke su bili dobro upoznati sa zlatnim presekom te su stoga stvorili dela savršene klasične lepote na koja su se kasnije ugledali renesansi slikari. Svakako najpoznatiji primeri su u delima poput „Mona Lize“, „Tajne večere“, „Bogorodice na stenama“.
Proučavanje zlatnog preseka bilo bi nemoguće bez Leonarda da Vinčija i njegovog „Vitruvijevog čoveka“ („Proporcije ljudskog tela prema Vitruviju“). Čuveni rimski arhitekta Vitruvije (I v.p.n.e) bio je prvi koji je ucrtao ljudsko telo u kružnicu čiji se centar nalazi u pupku, dok su ruke i noge raširene. S tim u vezi, Da Vinči je na njegovom radu zasnovao svoj crtež.
On prikazuje muškarca u dva položaja koji se preklapaju, a koji se nalaze u kvadratu i oko kojih je opisana kružnica. Visina čoveka je prema ovom crtežu jednaka šrini raširenih ruku. Postavljanjem ruku i nogu u dijagonalu, čovek postaje centar kružnice.
Crtež se često naziva i „zakonom proporcija“ ili „proporcijama čoveka“. Na osnovu njega Leonardo je uradio kompletnu studiju figure čoveka i pokazao kako su njeni različiti delovi u proporciji zlatnog preseka.
U 20. veku zlatni presek je prepoznat i u muzici. Najpoznatiji italijanski graditelj violina Antonio Stradivari koristio je zlatni presek pri izradi svojih instrumenata.
Ruski kompozitor Sebanev je rekao da se genijalna dela velikih kompozitora razlikuju po najvišem procentu zastupljenosti zlatnog preseka. Posmatrajući ovu pojavu u kompozicijama zaključio je da se najveći broj kompozicija baziranih na zlatnom preseku nalazi kod sledećih kompozitora: Betoven i Hajdn (97%), Arsenski (95%), Šopen (92%), Mozart i Šubert (91%), Skrjabin (90%). Takođe je otkrio da se u Šopenovim etidama nalaze 154 zlatna preseka.
Po uzoru na Cajzinga i druge teoretičare, naučnici 20. i 21. veka nastavili su sa izučavanjima zlatnog preseka i Fibonačijevog niza, te su utvrdili da princip te proporcije, odnosno numeričkog niza, reguliše izuzetno veliki broj različitih odnosa u svetu koji nas okružuje.
Poslednjih decenija razmatrana je i u okviru užih naučnih oblasti kao što su psihologija međuljudskih odnosa, teorija haosa, analiza DNK, kvantna mehanika i dr.
Božanska proporcija je ono što se nalazi u nama samima i svuda oko nas. Niz brojeva zlatnog preseka je beskonačan, zlatni presek se stoga nikad ne može prekinuti. On nastaje iznova i iznova, nezavisno od nas, a ipak nas povezujući istovremeno sa svim tajnama ovog sveta. Zlatni presek je ono što donosi sklad; u njemu leži dugo tražena tajna lepote.
Izvori: Youtube/ Youtube / Youtube/Bašta Balkana / Kurir
