Rođena je 20. marta 1821. godine u Šapcu. Naočita na majku Tomaniju, ćerku vojvode Ante Bogićevića, izobražena na oca, a oštroumna na strica Miloša Obrenovića, gospodara Srbije, bila je prva šabačka princeza i prva dama Beograda.
Knjigu je zavolela zahvaljujući naprednom ocu i njegovoj biblioteci, prvoj u Šapcu. Odškrinula je vrata obrazovanja ženske dece, a po nagovoru vaspitačice Tine Tirol, vodila je dnevnik od 14. decembra 1836. godine do 5. januara 1838. godine i stvorila prvenac u ženskoj dnevničkoj literaturi.
Učila je klavir i gitaru koju je počela da svira kao osmogodišnjakinja. U „Zabavniku“ za 1834. godinu oglasila se prevodima „Eleonora Ševrejka“ i „Ogledalo supružanske ljubavi i vernosti“, koji je potpisala inicijalima A.E.O i sa devet zvezdica. Sarađivala je u književnom kalendaru „Uranija“ koji je izlazio 1837. i 1838. godine.
Za vreme vladavine kneza Miloša, Anka je postala prva dama Beograda. Književnik i publicista Teodor Pavlović u „Letopisu Matice srbske“ nazvao ju je „krinom lepote“, a za vladiku Platona Atanackovića bila je „proslavljena srpska zvezda“, „Ružica od Istoka“ i „srpska Aspazija“.
Vreme zaljubljivanja predstavilo je gospođicu Anu kao koketu i grešnicu. Uživala je u koloni obožavalaca. Inženjer Vilhelm Rihter rekao je da ona za njega „zvezda“ kojoj se svi udvaraju.
U vreme početka pisanja dnevnika, Anka dobija prvog ozbiljnijeg udvarača. U pitanju je bio do ušiju zaljubljeni hrvatski pesnik i tvorac reči hrvatske himne, Antun Mihanović. Boravio je u Beogradu kao učen i obrazovan gospodin, rado viđen u kući Obrenovića. Prilikom nekog od tih susreta planula je ljubav između njih - on polaskan pažnjom mlade, pametne i lepe devojke, a ona zaljubljena u karijeru svog književnog idola i oduševljena njegovom zainteresovanošću.
Zaljubljeni Antun tek stasaloj Anki piše sonet „Viđenje“ i pesmu „Kamena djeva“, i ide dotle da od Jevrema traži ruku njegove kćeri, kako bi je učinio svojom suprugom. Tomanija i Jevrem nisu bili oduševljeni ovakvim razvojem situacije, jer je razlika između njih bila veća od dve decenije - on je imao 41., a ona samo 16. godina.
Po hitnom postupku, a na zahtev kneza Miloša, Mihanović je vraćen u Beč. Da li su se Anka i Antun ikada više sreli, danas nije poznato.
Tri godine kasnije, porodica je odlučila da je vreme da Anka stupi u brak. Za mladoženju je odabran bogat i daleko stariji porodični prijatelj, temišvarski bankar i spahija Aleksandar Konstantinović. Venčanje je održano u aprilu, 1842. godine i trajalo je tri dana. Zvanice su bili svi viđeniji ljudi, stari svat je bio ruski konzul u Beogradu, a brak je blagoslovio sam mitropolit beogradski Petar.
Aleksandar i Anka ubrzo dobijaju četvoro dece: Aleksandra, Tomaniju, Stanu i Katarinu. Brak nije dugo trajao jer je obrazovana i oštroumna Anka doživljavala muža kao dosadnog. On umire 1858. godine.
Knez Mihailo se 29. maja 1868. godne odvezao na Košutnjak, gde su ga napali atentatori. Anka je poletela da ga brani. Jedan metak joj je ušao kroz slepoočnicu, a drugi se zario u grudi. Poginula je nastojeći da zaštiti u narodu omiljenog, gordog i jakog Mihaila, svog brata od strica sa kojim se u detinjstvu igrala i za koga je htela da uda svoju ćerku Katarinu.
Umrla je kao najomraženija među Obrenovićima, sa samo 47 godina. Nacija je pamti kao grešnicu, a zaboravu je prepuštena zbog pripisane odgovornosti za kneževu smrt.
Sahranjena je u manastiru Rakovica kraj Beograda, uz ostale članove dinastije Obrenović.
Kako je Anka zaista izgledala svedoči opis Francuza Adolfa Blankija: „Čoveka pre svega iznenađuje otmenost njenog stasa, tankog, gipkog, visokog i njen vatreni pogled, pouzdan i blag, upola prosvećen, upola varvarski. Bujna, smeđa kosa okružuje na najosobeniji način njeno lice snažnih, ali privlačnih crta”.
