Да ли сте знали да је π један од пет најважнијих математичких симбола и да га има у "Божанској формули"? Шта је то π-прост број? Да ли π у себи садржи π? Шта је то π култура? Због чега је баш данашњи дан један од најзначајнијих π дана? Упловите у свет фантастичног броја π!
Autor: Jana Milenković
ФОТО: Classrealm
ПИ-π је неалгебарски или ирационалан број, нема му краја нити је ико икада открио неки образац уређености у њему. Нумеричка вредност је заокружена на 64 места. Пи-π је однос између обима и пречника круга и његова вредност заокружена на 10 децимала је 3.1415926535.
Историја броја π
Недавно након што је први пут уочено да је обим круга око три пута већи него његов пречник (3500.г.п.н.е.), точкови су ушли у свакодневну употребу. Иако је и пре њега ова вредност била у употреби, Архимед је био први који је дао математички строг интервал за број π , који се налази између 223/71 и 22/7. Због тога се ова вредност назива још и 'Архимедова вредност' или 'Архимедова константа'.Још један назив за број π је 'Лудолфов број'.Број π је представљен 1706. године када му је Вилијем Джонс дао назив, вероватно због првог слова грчке речи периферија. Леонард Ојлер 1736. године користи π у уџбенику 'Механика' и од тада се званично и употребљава ова ознака.
Још неки π научници
Јохан Дасе, познат и по псеудониму Захарја Дасе, је 1844. године на захтев Хамбуршке академије наука и на Гаусову препоруку, ручно израчунао 200 децимала броја π за мање од два месеца! За то време, овакав подухват је био незамислив, будући да тада нису постојали данашњи компјутери који могу израчунати на милијарде децимала броја π, те је и изазвао праву пометњу у математичком свету. Артур Кларк, који није веровао да се ово може ручно израчунати, рекао је: ''Иако сам видео прилично уверљиве извештаје о другим невероватним подвизима рачунања, мислим да је ово потпуно невероватно''!
<�имг цласс="рфлоат" срц="хттп://с14.постимг.орг/70г0в7јз5/Пи_Продуцтс.јпг" />
ФОТО: Popsugar
Још један математичар, Вилијем Шенкс, провео је чак 15 година у израчунавању броја π и израчунао укупно 707 децимала овог броја (што значи да јерачунао једну цифру недељно)! Он је умро као срећан човек, мислећи да је дао огроман допринос математици. На његову жалост, након његове смрти, Д.Ф.Фергусон је 1944. године рачунарски израчунао π и уочио како је Шенкс направио грешку на 528. децимали, чиме су и све децимале после ове биле погрешне!
π Култура
Постоји цело поље хумористичког, али и озбиљног изучавања лакшег памћења цифара броја π и зове се ПИФИЛОЛОГИЈА. Неке од таквих реченица на енглеском су:
1. Хов И вант а дринк, алцохолиц, оф цоурсе, афтер тхе хеавy лецтурес инволвинг qуантум мецханицс! (или у преводу: Како желим пиће, алкохолно наравно, након напорних лекција из квантне механике!)
2. Маy И хаве а ларге цонтаинер оф цоффее, цреам анд сугар? (или у преводу: Могу ли добити велику шољу кафе са млеком и шећером?)
3. Тхе поинт И саид а блинд Булгариан ин Франце воулд кнов! (или у преводу: Поенту коју сам изнео би разумео И слеп Бугарин у Француској!)
<�имг цласс="рфлоат" срц="хттп://с18.постимг.орг/идфхз1мqx/тумблр_нл774ппq_ДП1тсмрмјо1_500.јпг" />
ФОТО: Tumlr
Наиме, број π има и своје дане. Баш данашњи, четрнаести март је светски дан броја π, само што је овај данас веома посебан, јер се јавља једном у веку! Тако да, данас, марта четрнаестог, 2015. године у 9 часова, 26 минута и 53 секунде (3.14.15. 9х 26 мин. 53 секунди) сте имали јединствену, једном у веку, прилику да прославите број π=3.141592653! Још један дан када се слави број π је 22.7. и то је дан апроксимације броја π.
Рачунање
Постоји много начина израчунавања броја π, али ја ћу вам сада представити једно од занимљивијих. Прво, напишемо прве четири цифре: '1234', а затим заменимо места првој и другој цифри, па након тога и трећој и четвртој: '2143'. Даље, ову вредност поделимо са 22: '2143/22=97,4090909...'. Сада, од добијеног броја израчунамо четврти корен и добијамо приближну вредност броја π: '∜97,40909..≈ 3,14159265'!
Дављење у цифрама броја π
Петр Бекман је 1976. године у свом делу ''Историја броја π'' рекао: Цифребројаπ иза првих неколико децималних места немају никакву примену, нити било какву научну вредност. Прва четири места су довољна за прављење најфинијих машина, а десет децимала је довољно за добијање обима Земље уз одступање од једног инча, ако се претпостави да је Земља глатка лопта!
π Прост број
ПИ прост број је број који садржи исте цифре И у истом редоследу као И број π, а уз то је и прост број, што значи да само два броја могу да га деле, сам себе и број 1. Највеци овакав број је нашао Марк Генсони он садржи 38 децимала π и гласи: '31 415 926 535 897 932 314 626 433 832 795 028 441'
Да ли π садржи π?
Не! Када би π садржало π, у тачки где би 'садржано π' одпочело, у броју π би се понављале децимале, те онда то не би био ирационалан број. Због тога π не може садржати π!
Божија формула
Пет најважнијих симбола математике су 1, 0, π, е и и. Формула која повезује ових пет вредности гласи:
<�имг цласс="рфлоат" срц="хттп://с14.постимг.орг/4орс2пфq9/Еулер_Идентитy1.пнг" />
ФОТО: Science4all
Неки људи верују да је ова компактна формула сигуран доказ о постојању Бога. Чак су и научници Е. Казнер и Дж. Њумен у свом делу ''Математика и машта'' о овој формули рекли: Миможемо само да разматрамо формулу и без престанка испитујемо њене могућности. Зов једнако привлачи мистичара, научника, математичара.
Ако сте мислили да математика не може бити забавна, сигурна сам да сте управо изненадили сами себе! Тајминг је савршен, јер је баш данас дан када славимо број π! Већ сам испланирала како ћу вечерас прославити овај- ПИ-π-дан! Јесте ли и ви? Надам се да јесте, јер је број π својм мистичношћу, лепотом, недокучивошћу и фантастичном применом свакако то заслужио!
Јана је гимназијалка веселе природе, плаве косе и одлучног погледа која планира да једног дана промени свет на боље.
***
Овај текст је настао нашом жељом да млади, који имају шта да кажу и допринесу информисаности и едукацији наше омладине, пренесу своје идеје и сазнања. Уколико желиш да и ти будеш члан нашег младог тима и допринесеш развоју наших амбиција, твоје идеје су нам добродошле! ЦВ и један текст пошаљи на [email protected] уз Цц на [email protected], са назнаком "Пријава / новинар". Отворено за све од 15 до 35 година. Пријем нових новинара вршимо до сваког првог дана у месецу.
Желим повремено да добијам мејлове од портала о вестима, најновијим конкурсима и активностима OVDE
